一.填空題

　　1、一線性時不變系統，輸入為x(n)時，輸出為y(n);則輸入為2x(n)時，輸出為2y(n);輸入為x(n-3)時，輸出為y(n-3)。

　　2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關系為：fs>=2fmax。

　　3、已知一個長度為N的序列x(n)，它的離散時間傅立葉變換為X(ejw)，它的N點離散傅立葉變換X(K)是關于X(ejw)的N點等間隔采樣。

　　4、有限長序列x(n)的8點DFT為X(K)，則X(K)=。

　　5、用脈沖響應不變法進行IIR數字濾波器的設計，它的主要缺點是頻譜的交疊所產生的混疊現象。

　　6.若數字濾波器的單位脈沖響應h(n)是奇對稱的，長度為N，則它的對稱中心是(N-1)/2。

　　7、用窗函數法設計FIR數字濾波器時，加矩形窗比加三角窗時，所設計出的濾波器的過渡帶比較窄，阻帶衰減比較小。

　　8、無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結構上有反饋環路，因此是遞歸型結構。

　　9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N=8。

　　10、用窗函數法設計FIR數字濾波器時，過渡帶的寬度不但與窗的類型有關，還與窗的采樣點數有關

　　11.DFT與DFS有密切關系，因為有限長序列可以看成周期序列的主值區間截斷，而周期序列可以看成有限長序列的周期延拓。

　　12.對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數學表達式為xm(n)=x((n-m))NRN(n)。

　　13.對按時間抽取的基2-FFT流圖進行轉置，并將輸入變輸出，輸出變輸入即可得到按頻率抽取的基2-FFT流圖。

　　14.線性移不變系統的性質有交換率、結合率和分配律。

　　15.用DFT近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現的問題有混疊失真、泄漏、柵欄效應和頻率分辨率。

　　16.無限長單位沖激響應濾波器的基本結構有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串聯型和并聯型四種。

　　17.如果通用計算機的速度為平均每次復數乘需要5μs，每次復數加需要1μs，則在此計算機上計算210點的基2FFT需要10級蝶形運算，總的運算時間是______μs。

二．選擇填空題

　　1、δ(n)的z變換是A。

　　A.1

　　B.δ(w)

　　C.2πδ(w)

　　D.2π

　　2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關系為：A。

　　A.fs≥2fmax

　　B.fs≤2fmax

　　C.fs≥fmax

　　D.fs≤fmax

　　3、用雙線性變法進行IIR數字濾波器的設計，從s平面向z平面轉換的關系為s=C。

　　A.

　　B.s

　　C.

　　D.

　　4、序列x1(n)的長度為4，序列x2(n)的長度為3，則它們線性卷積的長度是，5點圓周卷積的長度是。

　　A.5,5

　　B.6,5

　　C.6,6

　　D.7,5

　　5、無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結構是C型的。

　　A.非遞歸

　　B.反饋

　　C.遞歸

　　D.不確定

　　6、若數字濾波器的單位脈沖響應h(n)是對稱的，長度為N，則它的對稱中心是B。

　　A.N/2

　　B.(N-1)/2

　　C.(N/2)-1

　　D.不確定

　　7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N=D。

　　A.2π

　　B.4π

　　C.2

　　D.8

　　8、一LTI系統，輸入為x(n)時，輸出為y(n);則輸入為2x(n)時，輸出為;輸入為x(n-3)時，輸出為。

　　A.2y(n)，y(n-3)

　　B.2y(n)，y(n+3)

　　C.y(n)，y(n-3)

　　D.y(n)，y(n+3)

　　9、用窗函數法設計FIR數字濾波器時，加矩形窗時所設計出的濾波器，其過渡帶比加三角窗時，阻帶衰減比加三角窗時。

　　A.窄，小

　　B.寬，小

　　C.寬，大

　　D.窄，大

　　10、在N=32的基2時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到X(k)需B級蝶形運算過程。

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.3

　　11.X(n)=u(n)的偶對稱部分為(A)。

　　A.1/2+δ(n)/2

　　B.1+δ(n)

　　C.2δ(n)

　　D.u(n)-δ(n)

　　12.下列關系正確的為(B)。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　13.下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是(B)

　　A.時域為離散序列，頻域也為離散序列

　　B.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列

　　C.時域為離散無限長序列，頻域為連續周期信號

　　D.時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列

　　14.脈沖響應不變法(B)

　　A.無混頻，線性頻率關系

　　B.有混頻，線性頻率關系

　　C.無混頻，非線性頻率關系

　　D.有混頻，非線性頻率關系

　　15.雙線性變換法(C)

　　A.無混頻，線性頻率關系

　　B.有混頻，線性頻率關系

　　C.無混頻，非線性頻率關系

　　D.有混頻，非線性頻率關系

　　16.對于序列的傅立葉變換而言,其信號的特點是(D)

　　A.時域連續非周期，頻域連續非周期

　　B.時域離散周期，頻域連續非周期

　　C.時域離散非周期，頻域連續非周期

　　D.時域離散非周期，頻域連續周期

　　17.設系統的單位抽樣響應為h(n)，則系統因果的充要條件為(C)

　　A.當n>0時，h(n)=0

　　B.當n>0時，h(n)≠0

　　C.當nN2，至少要做(B)點的DFT。

　　A.N1

　　B.N1+N2-1

　　C.N1+N2+1

　　D.N2

　　31.y(n)+0.3y(n-1)

　　=x(n)與y(n)=-0.2x(n)+x(n-1)是(C)。

　　A.均為IIR

　　B.均為FIR

　　C.前者IIR，后者FIR

　　D.前者FIR,后者IIR

三．判斷題

　　1、在IIR數字濾波器的設計中，用脈沖響應不變法設計時，從模擬角頻率向數字角頻率轉換時，轉換關系是線性的。(√)

　　2.在時域對連續信號進行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。(√)

　　3、x(n)=cos(w0n)所代表的序列一定是周期的。(×)

　　4、y(n)=x2(n)+3所代表的系統是時不變系統。(√)

　　5、用窗函數法設計FIR數字濾波器時，改變窗函數的類型可以改變過渡帶的寬度。(√)

　　6、有限長序列的N點DFT相當于該序列的z變換在單位圓上的N點等間隔取樣。(√)

　　7、一個線性時不變離散系統是因果系統的充分必要條件是：系統函數H(Z)的極點在單位圓內。(×)

　　8、有限長序列的數字濾波器都具有嚴格的線性相位特性。(×)

　　9、x(n),y(n)的線性卷積的長度是x(n),y(n)的各自長度之和。(×)

　　10、用窗函數法進行FIR數字濾波器設計時，加窗會造成吉布斯效應。(√)

　　11、用頻率抽樣法設計FIR數字濾波器時，

　　12、在IIR數字濾波器的設計中，用雙線性變換法設計時，從模擬角頻率向數字角頻率轉換時，轉換關系是線性的。(×)

　　13.在頻域中對頻譜進行抽樣，在時域中，所得抽樣頻譜所對應的序列是原序列的周期延拓。(√)

　　14、有限長序列h(n)滿足奇、偶對稱條件時，則濾波器具有嚴格的線性相位特性。(√)

　　15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系統是線性系統。(×)

　　16、x(n),y(n)的循環卷積的長度與x(n),y(n)的長度有關;x(n),y(n)的線性卷積的長度與x(n),y(n)的長度無關。(×)

　　17、在N=8的時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到x(k)需3級蝶形運算過程。(√)

　　18、用頻率抽樣法設計FIR數字濾波器時，基本思想是對理想數字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲得實際設計出的濾波器頻譜的離散值。(√)

　　19、用窗函數法設計FIR數字濾波器和用頻率抽樣法設計FIR數字濾波器的不同之處在于前者在時域中進行，后者在頻域中進行。(√)

　　20、用窗函數法設計FIR數字濾波器時，加大窗函數的長度可以減少過渡帶的寬度，改變窗函數的種類可以改變阻帶衰減。(√)

　　21、一個線性時不變的離散系統，它是因果系統的充分必要條件是：系統函數H(Z)的極點在單位圓外。(×)

　　22、一個線性時不變的離散系統，它是穩定系統的充分必要條件是：系統函數H(Z)的極點在單位圓內。(√)

　　23.對正弦信號進行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。(×)

　　24.常系數差分方程表示的系統必為線性移不變系統。(×)

　　25.序列的傅里葉變換是周期函數。(√)

　　26.因果穩定系統的系統函數的極點可能在單位圓外。(×)

　　27.FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優點是可以方便地實現線性相位。(√)

　　28.用矩形窗設計FIR濾波器，增加長度N可改善通帶波動和阻帶衰減。(×)

　　29.采樣頻率fs=5000Hz，DFT的長度為2000，其譜線間隔為2.5Hz。(√)

三、計算題

　　一、設序列x(n)={4，3，2，1}，另一序列h(n)={1，1，1，1}，n=0,1,2,3

　　(1)試求線性卷積y(n)=x(n)*h(n)

　　(2)試求6點循環卷積。

　　(3)試求8點循環卷積。

　　二.數字序列

　　x(n)如圖所示.畫出下列每個序列時域序列：

　　(1)x(n-2);

　　(2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);

　　三.已知一穩定的LTI

　　系統的H(z)為試確定該系統H(z)的收斂域和脈沖響應h[n]。

　　解：

　　系統有兩個極點，其收斂域可能有三種形式，|z|2因為穩定，收斂域應包含單位圓，則系統收斂域為：0.5(5+3-1),所以y3(n)=x(n)⑧h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2，0}y3(n)與y(n)非零部分相同。

　　六.用窗函數設計FIR濾波器時，濾波器頻譜波動由什么決定_____________，濾波器頻譜過渡帶由什么決定_______________。

　　解：窗函數旁瓣的波動大小，窗函數主瓣的寬度

　　七.一個因果線性時不變離散系統，其輸入為x[n]、輸出為y[n]，系統的差分方程如下：

　　y(n)-0.16y(n-2)=0.25x(n-2)+x(n)

　　(1)求系統的系統函數H(z)=Y(z)/X(z);

　　(2)系統穩定嗎?

　　(3)畫出系統直接型II的信號流圖;

　　(4)畫出系統幅頻特性。

　　解：(1)方程兩邊同求Z變換：

　　Y(z)-0.16z-2Y(z)=

　　0.25z-2X(z)+X(z)

　　(2)系統的極點為：0.4和-0.4,在單位圓內，故系統穩定。

　　(3)

　　(4)

　　八.如果需要設計FIR低通數字濾波器，其性能要求如下：

　　(1)阻帶的衰減大于35dB,(2)過渡帶寬度小于p/6.請選擇滿足上述條件的窗函數，并確定濾波器h(n)最小長度N

　　解：根據上表，我們應該選擇漢寧窗函數，

　　十.已知FIRDF的系統函數為H(z)=3-2z-1+0.5z-2-0.5z-4+2z-5-3z-6,試分別畫出直接型、線性相位結構量化誤差模型。

　　十一.兩個有限長的復序列x[n]和h[n]，其長度分別為N和M，設兩序列的線性卷積為y[n]=x[n]*h[n]，回答下列問題：.

　　(1)序列y[n]的有效長度為多長?

　　(2)如果我們直接利用卷積公式計算y[n]，那么計算全部有效y[n]的需要多少次復數乘法?

　　(3)現用FFT來計算y[n]，說明實現的原理，并給出實現時所需滿足的條件，畫出實現的方框圖，計算該方法實現時所需要的復數乘法計算量。

　　解：(1)序列y[n]的有效長度為：N+M-1;

　　(2)直接利用卷積公式計算y[n]，需要MN次復數乘法

　　(3)需要次復數乘法。

　　十二.用倒序輸入順序輸出的基2DIT-FFT算法分析一長度為N點的復序列x[n]的DFT，回答下列問題：

　　(1)說明N所需滿足的條件，并說明如果N不滿足的話，如何處理?

　　(2)如果N=8,那么在蝶形流圖中，共有幾級蝶形?每級有幾個蝶形?確定第2級中蝶形的蝶距(dm)和第2級中不同的權系數(WNr)。

　　(3)如果有兩個長度為N點的實序列y1[n]和y2[n]，能否只用一次N點的上述FFT運算來計算出y1[n]和y2[n]的DFT，如果可以的話，寫出實現的原理及步驟，并計算實現時所需的復數乘法次數;如果不行，說明理由。

　　解(1)N應為2的冪，即N=2m，(m為整數);如果N不滿足條件，可以補零。

　　(2)3級，4個，蝶距為2，WN0，WN2

　　(3)y[n]=y1[n]+jy2[n]

　　十三.考慮下面4個8點序列，其中0≤n≤7，判斷哪些序列的8點DFT是實數，那些序列的8點DFT是虛數，說明理由。

　　(1)x1[n]={-1,-1,-1,0,0,0,-1,-1},(2)x2[n]={-1,-1,0,0,0,0,1,1},(3)x3[n]={0,-1,-1,0,0,0,1,1},(4)x4[n]={0,-1,-1,0,0,0,-1,-1},解：

　　DFT[xe(n)]=Re[X(k)]

　　DFT[x0(n)]=jIm[X(k)]

　　x4[n]的DFT是實數,因為它們具有周期性共軛對稱性;

　　x3[n]的DFT是虛數,因為它具有周期性共軛反對稱性

　　十四.已知系統函數，求其差分方程。

　　解：

　　十五.已知，畫系統結構圖。

　　解：

　　直接型I：

　　直接型II：

　　級聯型：

　　并聯型：

篇2:信號處理算法崗位職責

信號處理算法工程師崗位描述:

1.負責傳感器的嵌入式信號處理算法研究與工程實現;

2.配合硬件工程師、嵌入式軟件工程師實現對傳感器數據的采集、整理;

3.通過仿真和實際數據評價,持續優化信號處理算法,提升產品性能;

4.負責相關技術文檔編寫。

崗位要求:

1.本科以上學歷,數學、電子信息類相關專業背景,3年以上相關經驗;

2.具有良好的通信與數字信號處理理論基礎,熟悉信號處理原理與方法,精通MATLAB等算法工具;

3.具有高速AD采樣、高速DA回放、雷達信號處理工程經驗者優先;

4.熟悉XilinxFPGA、DSP、STM32等處理器,能夠使用C、Verilog、VHDL等語言進行獨立編程;

5.熟悉ISE、vivado、systemgenerator等FPGA控制及算法開發流程;

6.具有較好的數模電路、信號與系統基礎知識,能熟練使用相關儀器進行信號采集/測試;

7.具有較強的上進心,有協作精神,執行力高,吃苦耐勞。崗位描述:

1.負責傳感器的嵌入式信號處理算法研究與工程實現;

2.配合硬件工程師、嵌入式軟件工程師實現對傳感器數據的采集、整理;

3.通過仿真和實際數據評價,持續優化信號處理算法,提升產品性能;

4.負責相關技術文檔編寫。

崗位要求:

1.本科以上學歷,數學、電子信息類相關專業背景,3年以上相關經驗;

2.具有良好的通信與數字信號處理理論基礎,熟悉信號處理原理與方法,精通MATLAB等算法工具;

3.具有高速AD采樣、高速DA回放、雷達信號處理工程經驗者優先;

4.熟悉XilinxFPGA、DSP、STM32等處理器,能夠使用C、Verilog、VHDL等語言進行獨立編程;

5.熟悉ISE、vivado、systemgenerator等FPGA控制及算法開發流程;

6.具有較好的數模電路、信號與系統基礎知識,能熟練使用相關儀器進行信號采集/測試;

7.具有較強的上進心,有協作精神,執行力高,吃苦耐勞。