《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

一年一度的校本教研--“兩課兩反思”活動(dòng)如期而至，有幸代表六年級(jí)數(shù)學(xué)組參與其中。這次活動(dòng)的主題為“數(shù)學(xué)思考”，根據(jù)這一主題，會(huì)同本組老師意見(jiàn)和自身?xiàng)l件，結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，我選擇了執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的一節(jié)內(nèi)容--雞兔同籠。

這一題材，在不同版本的教材其編排不盡相同。如：北師版教材借助“雞兔同籠”這一載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表--嘗試--再調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略--列舉，旨在通過(guò)對(duì)一些現(xiàn)象觀察、思考，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，獲得解決問(wèn)題的方法；人教版教材則先后呈現(xiàn)了猜測(cè)列表法、假設(shè)法、列方程、抬腿法等，注重體現(xiàn)不同的解題思路和方法，旨在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性；而蘇教版呈現(xiàn)的是畫(huà)圖與列表，但更強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖。

對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題，一些學(xué)生通過(guò)校外的輔導(dǎo)班曾學(xué)習(xí)過(guò)，學(xué)生知道如何求解“雞兔同籠”的方法，但對(duì)于為什么是這樣卻說(shuō)不明白其中的原因。而這一課題，__、___、___、___等名師都上過(guò)，也有不少經(jīng)典的教學(xué)案例，但其側(cè)重點(diǎn)不同，風(fēng)格也不一樣。面對(duì)自己的學(xué)生，他們的教學(xué)案例不一定適用于我們學(xué)生實(shí)際。同一個(gè)載體---雞兔同籠問(wèn)題，不同的老師，在不同的學(xué)段可以教出不同的知識(shí)點(diǎn)。教材其實(shí)只是個(gè)載體，同一個(gè)題材你可以賦予它不同的使命，這也許就是大家常掛在嘴邊的“用教材教”。鉆研教材，除了研究教材所蘊(yùn)含的知識(shí)，我覺(jué)得更要深入地了解知識(shí)的來(lái)源及其背景。研究的目的除了找出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。以此為依據(jù)，我在教學(xué)這一內(nèi)容，應(yīng)該可以上出我的“新意”。我能留給孩子些什么呢？我想到了解題策略、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化？？

站在大師們的肩上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際及我對(duì)教材的理解，課始由猜硬幣游戲引入，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并對(duì)后續(xù)“雞兔同籠”的研究奠定解題方法基礎(chǔ)，然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。老師再利用多媒體課件展示當(dāng)代的張景中院士等人新解法。

通過(guò)介紹這些從古代到當(dāng)代，從畫(huà)圖、列表、假設(shè)到方程等方法，揭示人類(lèi)從對(duì)問(wèn)題的堅(jiān)持不懈地研究中獲得樂(lè)趣，從數(shù)學(xué)文化的角度對(duì)本課進(jìn)行拓展。最后就是利用學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。

雞兔同籠”原屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生展開(kāi)討論，根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，在匯報(bào)交流中，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，在傾聽(tīng)中分享他人的不同的解題方法和策略，積累自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。

特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我利用課件展示的圖片的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。在教學(xué)中我做到了三個(gè)“注重”。一是注重了溝通列表與假設(shè)法、抬腿法、列方程等方法之間的聯(lián)系。二是注重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立。課前，我仔細(xì)揣摩了鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中的一句話(huà)：“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力。”我怎樣將這樣的理性論斷轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題所具有的“模型”力量呢？帶著這樣的思考。我做了如下教學(xué)嘗試。

一、猜測(cè)游戲，引入新課，增加開(kāi)課的趣味性。

二、嘗試學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。有選擇地讓學(xué)生交流幾種典型的解法，是對(duì)獨(dú)立嘗試解題過(guò)程的適度斂收，是對(duì)教學(xué)進(jìn)程中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源的甄別與有效利用；教師有選擇地呈現(xiàn)學(xué)生的不同解題策略以及適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和精當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，凸顯教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一。從展示不同做法中，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野，感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維不僅有理性的深邃，也有感性的快樂(lè)。

三、優(yōu)化算法、建立模型。通過(guò)對(duì)幾種典型解法的梳理、分析、比較，使學(xué)生在掌握不同解法的同時(shí)，能懂得這些解法之間的區(qū)別和聯(lián)系。在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成雞兔同籠問(wèn)題的“數(shù)學(xué)形式”及其解題策略體系，建構(gòu)起雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。人狗同行問(wèn)題的介紹使課堂又增添了幾分鮮活。

四、運(yùn)用所學(xué)、解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)立足生活的的問(wèn)題情境使學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)與能力

回顧兩次的執(zhí)教，存在一下問(wèn)題，值得我們進(jìn)一步提高與思考：

1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒(méi)有關(guān)注到差生。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會(huì)聽(tīng)得更明白。

2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn)，及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。

3、沒(méi)引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題，是否少了從形象到抽象的過(guò)程。

4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。

5、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；

6、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，在此方面還需待提高。

篇2:初中數(shù)學(xué)教學(xué)多邊形內(nèi)角和優(yōu)秀案例及反思

一、教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。

2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。

4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學(xué)具

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器

六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影

七、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180

篇3:小學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆:生活中小數(shù)教學(xué)反思

小數(shù)和單復(fù)名數(shù)的互化既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，因此學(xué)生掌握并熟練應(yīng)用有一定的困難。概念主要是名數(shù)、單名數(shù)、復(fù)名數(shù)三個(gè)，包括單名數(shù)改單名數(shù)、單名數(shù)改復(fù)名數(shù)、復(fù)名數(shù)改單名數(shù)這些共３類(lèi)。

學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，要對(duì)于小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的方法、常用的計(jì)量單位的名稱(chēng)、相鄰單位之間的進(jìn)率一定要熟練掌握，不相鄰的單位之間的進(jìn)率也要會(huì)推導(dǎo)，學(xué)生明確了這些，知識(shí)點(diǎn)迎刃而解，解決問(wèn)題的能力得到提高，強(qiáng)化了知識(shí)掌握的靈活性。本節(jié)課是關(guān)于學(xué)生的生活上的小數(shù)，教學(xué)的內(nèi)容是兩部分，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)，高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位。但是兩部分總的就是來(lái)教學(xué)單位之間的轉(zhuǎn)化，及單復(fù)名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，本節(jié)課內(nèi)容不是很難，但是學(xué)生轉(zhuǎn)化起來(lái)很困難，錯(cuò)誤率很高。其實(shí)有兩種改寫(xiě)方法：一種是根據(jù)小數(shù)的實(shí)際意義改寫(xiě);一種直接利用計(jì)量單位間的關(guān)系，用乘或除以進(jìn)率的方法。其實(shí)這兩種方法都是可取的，只要方法正確，都是可以的。針對(duì)以上預(yù)期的難點(diǎn)，我和學(xué)生一起總結(jié)了如下改寫(xiě)的三部曲：1、判斷。先判斷是低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù)還是高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)，從而決定是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率。2、想。要想清楚兩個(gè)單位間的進(jìn)率,是10，100，還是1000。3、移。根據(jù)上述兩個(gè)方面判斷確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向左還是向右移，移動(dòng)幾位。

教完這一課，通過(guò)課堂作業(yè)和抽測(cè)反饋，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生把單位改寫(xiě)的結(jié)果搞錯(cuò)了。我利用了近兩節(jié)課的時(shí)間進(jìn)行了一對(duì)一的專(zhuān)項(xiàng)輔導(dǎo)：了解他們的錯(cuò)因，幫助他們掌握正確的方法。經(jīng)過(guò)輔導(dǎo)發(fā)現(xiàn)他們的問(wèn)題主要集中在三個(gè)方面：一、單位間的進(jìn)率模糊不清；二、分不清到底屬于哪種轉(zhuǎn)化：是高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，還是低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位；三、不能正確的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。其中第一類(lèi)錯(cuò)誤居多，后兩類(lèi)錯(cuò)誤經(jīng)過(guò)單獨(dú)輔導(dǎo)大部分學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有困難。與以往的錯(cuò)誤相比，這次的錯(cuò)因并不是學(xué)生沒(méi)有掌握方法，而是他們不會(huì)用方法，比如：分不清是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率，針對(duì)這一情況，每出現(xiàn)一次錯(cuò)誤我都要反復(fù)地問(wèn)著同樣的問(wèn)題：哪個(gè)是高級(jí)單位的名數(shù)，哪個(gè)是低級(jí)單位的名數(shù)？大部分學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷的提醒，都能順利的找到方法，可問(wèn)題還是不能解決，單位間的進(jìn)率又會(huì)出錯(cuò)，致使錯(cuò)誤不斷。應(yīng)該怎么教？