數學《三角形的面積》教學反思

《三角形的面積》是一節傳統的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

一、猜測入手，激發學習興趣

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為三角形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導三角形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

二、小組結合動手操作

猜測后，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求紅領巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環節都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節課也存在一些不足之處，如本節課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。

今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性，從而培養學生的創造能力。努力提高自身的業務能力。

篇2:等腰三角形輔助線作法應用

淺析等腰三角形輔助線作法的應用

東方市瓊西中學數學科組文彬

等腰三角形是一種特殊的三角形。它除了只有一般三角形所有性質外，還有許多特殊的性質。由于它的這些特殊性質，使它比一般三角形應用更廣泛。在平面幾何的習題里，有關等腰三角形內容的證明題，常用輔助線作法，屢見不鮮，下面通過幾道例題的分析，談談我在數學教學中，如何進行有關等腰三角形輔助線作法教學的一些看法。

1、從等腰三角形的性質聯系起的作法

例1．已知：如圖，點D、E在△ABC的邊在BC上、AB=AC、AD=AE。

求證：BD=CE。

分析：這是一道證明兩條線段相等的問題。因為△ABC和△ADE是有公共頂點，并且底邊也同一直線上的等腰三角形。所以，作△ABC（或△ADE）的高AF。根據等腰三角形“三線合一”的性質，可同時平分BC和DE、即BF=FC、DF=FE。根據等量減等量差相等，得到BD=CE。

2、從線段垂直平分線的性質聯想起的作法

例2．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC.

分析：連接AM、AN，由線段垂直平分線的性質知，BM=AM,AN=CN,又因為AB=AC，∠A=120°,則∠C=∠B=∠BAM=∠CAN=30°,即：∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°=∠MAN，所以△AMN是等邊三角形，即AM=AN=MN，即可得證。

3、從構造全等三角形聯系的作法

例3．已知如圖∠A=90°，AB=AC、BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E。

求證：BD=2CE

分析：因為BE平分∠ABC，CE⊥BD，所以點C關于BE的對稱點F必是BA，CE的延長線的交點，由對稱性質知：△CBE≌△FBE所以CF=2CE，又因為∠BDA=∠CDE，∠BAC=∠CED=90°，所以∠DCE=∠ABD，AB=AC，從而△ABD≌△ACF，故有BD=CF，所以BD=2CE，本題獲證。

4、從有關定理聯想起的作法

例4、已知AB是等腰直角三角形ACB的斜邊，BD是∠ABC的平分線。求證：BC+CD=AB。

分析：這是一道證明一條線段等于其他兩條線段的和的問題。一般來說，證明方法是：截取或延長。本題由已知條件BD是∠ABC的平分線，∠C=90°。

從“在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”著想，作DE⊥AB，垂足為E。于是DE=CD得到Rt△BCD≌Rt△BED。所以BE=BC。容易證明△AED為等腰直角三角形，所以EA=ED=CD，故BC+CD=BE+EA=AB，本題獲證。

5、從構造等腰三角形聯想起的作法

例5.已知:如圖.AB=AD，∠B<∠D。求證BC>DC。

分析：這是一道證明線段不等的問題，一般來說，要用在一個三角形中大角所對的邊較大來證。但本題由已知AB=AD，可連結BD，根據在一個三角形中，等邊對等角的關系得∠1=∠2。又因為∠B<∠D，有∠3>∠4，故BC>DC。

6、從周長關系聯想起的作法

例6．求證：在一切同底邊并且等面積的三角形中，以等腰三角形周長為最短。

分析：如圖.設AB為固定的底邊，△ABC為等腰三角形，△ABC與△ABD面積相等，且它們在AB的同側，所以CD∥AB，作B點關于CD的對稱點B1，則A、C、B1、三點共線，連結B1D則AD+BD=AD+B1D>AB1=AC+CB1=AC+BC所以△ABC周長最短。

7、從面積關系聯想起的作法

例7．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BE是腰AC上的高，P是底邊BC上任意一點，PM⊥AB，PN⊥AC，M、N是垂足。求證：PM+PN=BE。

分析：本題若用“截取或延長”的方法當然可以獲證。但是，如果運用“一個圖形的面積，等于它的各部分面積的和”這個性質來證，就顯得更簡單。其方法是：連結AP，因為S△ABP+S△ACP=S△ABC，即AB

篇3:電化教育變抽象為直觀促進學生對三角形進行分類

淺談電化教育變抽象為直觀促進學生對三角形進行分類

丁寨鄉中小學鄧艷楊妮

【摘要】在小學數學教學中，概念教學比較抽象,難以掌握，不易理解,特別是對低段的學生更是難上難。針對這種情況,在教學中適時恰當地選用多媒體來輔助教學，以形象具體的“圖、文、聲、像”來創造教學的文體化情景，可使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍，興趣盎然地參與教學活動并重視實踐操作，科學地記憶知識，并且有助于學生發揮學習的主動性，積極思考。使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。小學數學要求理解三角形的概念，會做三角形的高，讓學生體驗三角形在生活中的作用，并通過了解，認識進一步推導出三角形的面積公式。我在設計時突出的一個重點是給定學生具體學習材料，主要是充分利用網絡資源給學生提供有關三角形方面的素材及資料，讓他們通過資源更直觀的去了解，認識它。讓空洞的知識直接化，最后再進行抽象升華。

【關鍵詞】網絡資源操作實材知識升華

在小學數學教學中，學生通過對一年級下冊“空間與圖形”內容的學習，對三角形有了直觀的了解，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但對三角形的特征缺乏清晰的概念。因此教學中要遵循學生由具體到抽象，又感性到理性的認識規律，從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，利用電化教育、網絡資源充分提供有關三角形方面的素材及資料，讓他們通過資源更直觀的了解到三角形的組成及結構，并讓學生根據所獲知識動手操作，從而進一步理解三角形的概念，學會畫三角形，利用三角形拼出不同的圖形，體驗三角形在生活中的作用。我在教學設計時突出的是通過在生活中搜集到有關三角形方面資料、具體學習材料，把它整理成冊，然后通過PPT形式讓學觀看，讓這些抽象的圖形在學生腦海里形成一種定性，感受到這些圖形的具體性，產生特有教學效果。再讓學生通過動手操作，讓空洞的知識直接化。

一、巧妙地利用遠教看實物，構建三角形的概念

在課堂教學中，學會巧妙的利用好精美畫面、音樂，以及被層層化解的毫無難度的難點，使學生不必進行艱苦的思考，就能輕而易舉地“接受”知識，使思維僵化